手眼标定结果不理想（尺寸精度差）

问题

手眼标定结果不理想，触碰测试结果不令人满意（通常是 z 轴误差），看起来像以下几种组合之一：

手眼变换	手眼残差	投影验证	触碰测试
合理的	尚可	欠佳	尚可
合理的	好	好	尚可

临界状态的手眼标定结果示例

手眼变换矩阵看起来合理，与粗略的手动测量结果一致（见下表和图像）。

手眼变换矩阵

0.999	-0.004	0.043	-56.879
0.003	1.000	0.028	-90.051
-0.043	-0.027	0.999	130.259
0	0	0	1

校准残差在可接受的范围内，表明优化已成功收敛。

残差

N（位姿）	平均旋转角度（°）	最大旋转角度（°）	平均平移残差（mm）	最大平移残差（mm）
14	0.050	0.102	0.328	0.718

对于小型机器人，我们预计残差在亚毫米范围内；而对于大型机器人，残差则在毫米范围内。至于残差的旋转分量，我们预计其在亚度范围内。

全部的残差数据

残差

位姿	旋转角度（°）	平移量（mm）
1	0.018	0.070
2	0.102	0.187
3	0.036	0.118
4	0.028	0.275
5	0.048	0.426
6	0.056	0.374
7	0.058	0.537
8	0.043	0.458
9	0.057	0.099
10	0.064	0.569
11	0.034	0.203
12	0.053	0.334
13	0.025	0.220
14	0.082	0.718

通过投影验证成功。

触碰测试结果不理想。例如，触碰测试工具的尖端会压到ArUco标记上（z轴误差）。

潜在原因

相机的尺寸精度不够好。

Zivid 相机专为应对工业工作环境而设计，并能持续提供高质量的点云数据。然而，某些情况会影响相机的尺寸精度，导致手眼标定结果不理想。在这种情况下，运行 现场标定 可将尺寸精度提升至可接受的水平，并提高手眼标定的准确性。

何时应进行现场标定？

• 相机发生了轻微碰撞。

• 相机被粗暴对待（例如，跌落）。

• 相机经历了显著的环境变化。

• 该应用对精度要求很高或非常高。

潜在解决方案

1. 运行 现场标定 。

2. 使用同一数据集重复进行手眼标定。

3. 验证手眼标定结果（变换矩阵、残差、投影）。

4. 重新运行触碰测试（如果手眼标定结果良好）。

重现问题（尺寸精度处于临界状态）

错误数据集（未运行现场标定）

使用尺寸精度不理想的相机进行手眼标定。标定结果如下：

手眼变换矩阵

0.999	-0.004	0.043	-56.879
0.003	1.000	0.028	-90.051
-0.043	-0.027	0.999	130.259
0	0	0	1

残差

N（位姿）	平均旋转角度（°）	最大旋转角度（°）	平均平移残差（mm）	最大平移残差（mm）
14	0.050	0.102	0.328	0.718

全部的残差数据

残差

位姿	旋转角度（°）	平移量（mm）
1	0.018	0.070
2	0.102	0.187
3	0.036	0.118
4	0.028	0.275
5	0.048	0.426
6	0.056	0.374
7	0.058	0.537
8	0.043	0.458
9	0.057	0.099
10	0.064	0.569
11	0.034	0.203
12	0.053	0.334
13	0.025	0.220
14	0.082	0.718

投影验证成功。

触碰测试结果不理想，因为触碰测试工具的尖端压在了 ArUco 标记上（z 轴误差）。

良好数据集（经现场标定后）

为了提高相机的尺寸精度，进行了 现场标定 ，并再次进行手眼标定。标定结果如下：

手眼变换矩阵

0.999	-0.004	0.043	-56.870
0.003	1.000	0.027	-90.409
-0.043	-0.027	0.999	128.381
0	0	0	1

残差

N（位姿）	平均旋转角度（°）	最大旋转角度（°）	平均平移残差（mm）	最大平移残差（mm）
14	0.056	0.115	0.276	0.382

全部的残差数据

残差

位姿	旋转角度（°）	平移量（mm）
1	0.070	0.194
2	0.050	0.280
3	0.075	0.341
4	0.050	0.382
5	0.055	0.127
6	0.030	0.310
7	0.052	0.204
8	0.018	0.333
9	0.019	0.251
10	0.089	0.355
11	0.023	0.377
12	0.111	0.098
13	0.027	0.265
14	0.115	0.346

投影验证成功。

然后通过触碰测试验证了手眼标定。

触碰测试成功，证实了手眼标定的正确性和准确性。

比较

下表比较了手眼标定矩阵（平移值）和手眼标定残差的结果。

手眼变换矩阵中的转换值

数据集	X (mm)	Y (mm)	Z (mm)
差（未运行现场标定）	-56.879	-90.051	130.259
好（运行手眼标定后）	-56.870	-90.409	128.381
Δ（好 - 差）	0.009	-0.358	-1.878

残差

数据集	N	平均旋转角度（°）	最大旋转角度（°）	平均平移残差（mm）	最大平移残差（mm）
差（未运行现场标定）	14	0.050	0.102	0.328	0.718
好（运行手眼标定后）	14	0.056	0.115	0.276	0.382