手眼标定结果不理想（机器人标定不良：DH 参数）
问题
手眼标定结果不理想（差或勉强合格），介于以下几种组合之间：
手眼变换 |
手眼残差 |
投影验证 |
触碰测试 |
|---|---|---|---|
合理的 |
差 |
差 |
差 |
合理的 |
尚可 |
欠佳 |
差 |
If your robot's DH parameters are inaccurate, load the correct DH parameters for your specific robot and repeat the hand-eye calibration (see Potential Solution below).
手眼标定结果不佳的示例
手眼变换矩阵看起来合理，与粗略的手动测量结果一致（见下表和图像）。
0.999 |
-0.006 |
0.045 |
-51.743 |
0.006 |
1.000 |
0.012 |
-89.999 |
-0.045 |
-0.012 |
0.999 |
126.972 |
0 |
0 |
0 |
1 |
标定的残差明显大于预期，大约高出一个数量级。
N（位姿） |
平均旋转角度（°） |
最大旋转角度（°） |
平均平移残差（mm） |
最大平移残差（mm） |
|---|---|---|---|---|
14 |
0.093 |
0.131 |
0.793 |
1.418 |
For smaller robots, we expect the residuals to be in the sub-millimeter range, while for larger robots, the residuals can be in the millimeter range. As for the rotational component of the residuals, we expect them to be in the sub-degree range.
全部的残差数据
位姿 |
旋转角度（°） |
平移量（mm） |
|---|---|---|
1 |
0.065 |
0.183 |
2 |
0.125 |
0.937 |
3 |
0.063 |
0.897 |
4 |
0.099 |
0.906 |
5 |
0.107 |
0.890 |
6 |
0.031 |
0.368 |
7 |
0.069 |
0.999 |
8 |
0.103 |
1.418 |
9 |
0.116 |
0.917 |
10 |
0.099 |
0.989 |
11 |
0.094 |
0.060 |
12 |
0.122 |
0.377 |
13 |
0.089 |
0.917 |
14 |
0.131 |
1.250 |
Verification by Projection technically succeeds, but the resulting error is still too large to be acceptable. Projection verification error can seem acceptable even if the hand-eye calibration is incorrect, so treat a passing result with caution.
触碰测试结果不理想。例如，触碰测试工具的尖端无法触及ArUco标记。
潜在原因
机器人标定DH参数不准确或错误。
这通常是因为：
使用了标称 DH 参数，而不是该特定机器人经过标定后的参数。
该机器人未经校准。
DH 参数是一种系统地描述机器人运动链几何形状的方法，该方法为每个关节使用一个齐次变换矩阵，通过精确的四个数值来定义各个连杆相对于前一个连杆的位置关系。这是计算正运动学的基础。
通常情况下，何时需要校准机器人的 DH 参数？
您收到了一台未经出厂校准的新机器人（大多数主流机器人都是如此）。
您的机器人没有*真正的校准*（也称为*绝对精度*或*增强精度*）。
机器人遭受了机械损坏。
更换了几何形状发生变化的机械部件后。
该机器人将用于高精度应用领域。
你注意到工作空间中存在系统性的位置误差。
潜在解决方案
确保在手眼标定过程中使用正确的 DH 参数（通过正向运动学从关节角度计算机器人位姿）。
如果您的机器人已校准，请使用该特定机器人的 DH 参数，而不是标称参数。
如果您的机器人未进行校准，请校准机器人以获得准确的 DH 参数。
使用同一数据集重复进行手眼标定。
验证手眼标定结果（变换矩阵、残差、投影）。
Run the touch test (if the hand-eye calibration results are good).
重现问题（机器人校准错误）
本文介绍了三种手眼标定测试，并将其与 DH 参数的差异进行了比较：
不良的DH参数（修改值：d5 = d5 + 5 mm）
不良的DH参数（标称值）
良好的DH参数（从机器人控制器加载）
我们使用 Universal Robots UR5e 机器人和 RoboDK 软件，该软件允许从机器人控制器加载 DH 参数并进行修改。此外，其参数库中还包含 UR5e 机器人的标称 DH 参数。
本节中介绍的所有手眼标定都是使用下图所示的数据集进行的。
不良的DH参数（修改值：d5 = d5 + 5 mm）
该测试模拟了由于机器人校准错误或丢失而导致的 DH 参数不正确的情况。
将 DH 参数加载到 RoboDK 软件中并进行有意修改：将连杆 d5 延长5毫米。然后，利用修改后的 DH 参数，根据关节坐标计算用于手眼标定的机器人位姿。最后，利用关节坐标将机器人移动到这些位姿。
标定结果如下：
0.999 |
-0.005 |
0.043 |
-55.557 |
0.004 |
1.000 |
0.013 |
-91.703 |
-0.043 |
-0.013 |
0.999 |
123.231 |
0 |
0 |
0 |
1 |
N（位姿） |
平均旋转角度（°） |
最大旋转角度（°） |
平均平移残差（mm） |
最大平移残差（mm） |
|---|---|---|---|---|
14 |
0.019 |
0.031 |
0.145 |
0.259 |
全部的残差数据
位姿 |
旋转角度（°） |
平移量（mm） |
|---|---|---|
1 |
0.026 |
0.115 |
2 |
0.018 |
0.192 |
3 |
0.020 |
0.110 |
4 |
0.029 |
0.259 |
5 |
0.023 |
0.229 |
6 |
0.011 |
0.078 |
7 |
0.012 |
0.132 |
8 |
0.016 |
0.073 |
9 |
0.015 |
0.075 |
10 |
0.008 |
0.061 |
11 |
0.024 |
0.226 |
12 |
0.018 |
0.155 |
13 |
0.031 |
0.149 |
14 |
0.028 |
0.175 |
Verification by Projection technically succeeded, but the resulting error was too large to be acceptable. Projection verification error can seem acceptable even if the hand-eye calibration is incorrect, so treat a passing result with caution.
触碰测试结果不理想，因为触碰测试工具的尖端没有接触到 ArUco 标记。
DH 参数（标称值）
此测试模拟使用错误的 DH 参数。为此，我们使用了标称 DH 参数，而不是从机器人控制器中获取的参数。
然后，利用标称 DH 参数，根据关节坐标计算出用于手眼标定的机器人位姿。最后，利用关节坐标将机器人移动到这些位姿。
RoboDK uses nominal DH parameters (in a newly created robot station) to compute forward kinematics for the robot pose targets defined in joint space. If you use a different software to calculate forward kinematics, you can also end up using the nominal DH parameters, which you probably don't want. Using nominal DH calibration effectively means assuming that the robot is not calibrated.
备注
用于手眼标定的机器人位姿必须在笛卡尔空间中提供。然而，在采集数据集时，在关节空间中定义机器人位姿并使用 movej 命令移动机器人更为方便。这是因为在关节空间中进行位姿转换时，机器人位姿之间的运动是确定性的。
An alternative is to define robot poses in Cartesian space and pass them to the robot controller as such. The robot controller then calculates the corresponding joint coordinates using inverse kinematics, which is required to drive the joints to target poses. However, inverse kinematics can result in multiple solutions, which adds another layer of complexity. Not having control over which solution is selected can lead to unwanted robot motion ("ninja moves"). To avoid this, you have to implement your own inverse kinematics, your own logic for selecting one of multiple solutions (robot configuration), or both.
标定结果如下：
0.999 |
-0.006 |
0.045 |
-51.743 |
0.006 |
1.000 |
0.012 |
-89.999 |
-0.045 |
-0.012 |
0.999 |
126.972 |
0 |
0 |
0 |
1 |
N（位姿） |
平均旋转角度（°） |
最大旋转角度（°） |
平均平移残差（mm） |
最大平移残差（mm） |
|---|---|---|---|---|
14 |
0.093 |
0.131 |
0.793 |
1.418 |
全部的残差数据
位姿 |
旋转角度（°） |
平移量（mm） |
|---|---|---|
1 |
0.065 |
0.183 |
2 |
0.125 |
0.937 |
3 |
0.063 |
0.897 |
4 |
0.099 |
0.906 |
5 |
0.107 |
0.890 |
6 |
0.031 |
0.368 |
7 |
0.069 |
0.999 |
8 |
0.103 |
1.418 |
9 |
0.116 |
0.917 |
10 |
0.099 |
0.989 |
11 |
0.094 |
0.060 |
12 |
0.122 |
0.377 |
13 |
0.089 |
0.917 |
14 |
0.131 |
1.250 |
Verification by Projection technically succeeded, but the resulting error was still too large to be acceptable. Projection verification error can seem acceptable even if the hand-eye calibration is incorrect, so treat a passing result with caution.
触碰测试结果不理想，因为触碰测试工具的尖端没有接触到 ArUco 标记。
良好的DH参数（从机器人控制器加载）
此测试演示了如何使用正确的 DH 参数。为此，我们从机器人控制器加载了特定机器人的 DH 参数。这些 DH 参数与同一机器人的标称参数不同。
从 UR5e 检索 URP 文件（包含 DH 参数）并将其加载到 RoboDK中
对于 UR5e，机器人标定（DH 参数）封装在任何 URP 程序文件中。因此，必须从机器人上获取 URP 文件并将其加载到 RoboDK 中，才能将正确的 DH 参数应用到 RoboDK 工作站。这样，RoboDK 将使用正确的 DH 参数来计算关节空间中定义的机器人位姿目标的正向运动学。如果您使用其他软件来计算正向运动学，则可能还需要找到一种方法从机器人上加载 DH 参数。
您可以使用以下命令从机器人获取任何 URP 程序：
选项 A：U盘（在机器人示教器上）
将U盘插入机器人示教器接口。
在示教器上 → Program → Open 。
Select program → Save As → 选择USB存储设备。
将
.urp文件复制到您的电脑。
选项 B：SSH / SFTP
使用机器人的 IP 地址通过 SSH/SFTP 连接到机器人。机器人的 IP 地址可以在关于（About）菜单中找到。 RoboDK
导航到程序目录（通常为
/programs）。下载
.urp文件。
RoboDK 包含了一个示例 Python 脚本，用于将控制器的真实 DH 参数加载到仿真中：
UR_LoadControllerKinematics.py (RoboDK-API)
RoboDK-API
步骤：
打开 RoboDK。
转到 Tools → Run Script...
从以下位置加载
UR_LoadControllerKinematics.py：
RoboDK-API/Python/Examples/Scripts/UR_LoadControllerKinematics.py
脚本运行时：
它会要求您在 RoboDK 中选择机器人。
然后它会要求您选择 URP 文件。
RoboDK教程： 更新机器人运动学 - RoboDK文档
然后，利用已加载的手眼标定参数，根据关节坐标计算机器人用于手眼标定的位姿。接着，利用关节坐标将机器人移动到这些位姿，并执行手眼标定。
标定结果如下：
0.999 |
-0.004 |
0.043 |
-55.936 |
0.003 |
1.000 |
0.013 |
-91.920 |
-0.043 |
-0.013 |
0.999 |
129.087 |
0 |
0 |
0 |
1 |
N（位姿） |
平均旋转角度（°） |
最大旋转角度（°） |
平均平移残差（mm） |
最大平移残差（mm） |
|---|---|---|---|---|
14 |
0.022 |
0.035 |
0.180 |
0.338 |
全部的残差数据
位姿 |
旋转角度（°） |
平移量（mm） |
|---|---|---|
1 |
0.025 |
0.146 |
2 |
0.016 |
0.197 |
3 |
0.019 |
0.166 |
4 |
0.031 |
0.338 |
5 |
0.031 |
0.236 |
6 |
0.006 |
0.060 |
7 |
0.010 |
0.154 |
8 |
0.016 |
0.102 |
9 |
0.031 |
0.147 |
10 |
0.009 |
0.145 |
11 |
0.030 |
0.249 |
12 |
0.024 |
0.151 |
13 |
0.035 |
0.255 |
14 |
0.031 |
0.169 |
投影验证成功。
然后通过触碰测试验证了手眼标定。
触碰测试成功，证实了手眼标定的正确性和准确性。
比较
下表比较了手眼标定矩阵（平移值）和手眼标定残差的结果。
数据集 |
X (mm) |
Y (mm) |
Z (mm) |
|---|---|---|---|
好（从机器人装载的） |
-55.936 |
-91.920 |
129.087 |
差（名义上的） |
-51.743 |
-89.999 |
126.972 |
差（经过修改的） |
-55.557 |
-91.703 |
123.231 |
Δ（好 - 差 名义值） |
-4.193 |
-1.921 |
2.115 |
Δ（好 - 差 修正值） |
-0.379 |
-0.217 |
5.856 |
数据集 |
N |
平均旋转角度（°） |
最大旋转角度（°） |
平均平移残差（mm） |
最大平移残差（mm） |
|---|---|---|---|---|---|
好（从机器人装载的） |
14 |
0.022 |
0.035 |
0.180 |
0.338 |
差（名义上的） |
14 |
0.093 |
0.131 |
0.793 |
1.418 |
差（经过修改的） |
14 |
0.019 |
0.031 |
0.145 |
0.259 |