手眼标定结果不理想（机器人零点校准/主校准不佳）

问题

手眼标定结果很差，看起来像以下几种组合之一：

手眼变换	手眼残差	投影验证	触碰测试
合理的	尚可	欠佳	差
合理的	好	欠佳	差

手眼标定结果不佳的示例

手眼变换矩阵看起来合理，与粗略的手动测量结果一致（见下表和图像）。

手眼变换矩阵

0.999	-0.005	0.040	-49.956
0.003	0.999	0.037	-95.704
-0.040	-0.037	0.998	132.236
0	0	0	1

标定的残差略大于预期。

残差

N（位姿）	平均旋转角度（°）	最大旋转角度（°）	平均平移残差（mm）	最大平移残差（mm）
13	0.083	0.213	0.438	1.205

对于小型机器人，我们预计残差在亚毫米范围内；而对于大型机器人，残差则在毫米范围内。至于残差的旋转分量，我们预计其在亚度范围内。

全部的残差数据

残差

位姿	旋转角度（°）	平移量（mm）
1	0.030	0.092
2	0.033	0.382
3	0.045	0.201
4	0.140	0.565
5	0.212	1.205
6	0.032	0.273
7	0.146	0.356
8	0.178	0.338
9	0.57	0.491
10	0.029	0.471
11	0.061	0.290
12	0.043	0.234
13	0.073	0.794

投影验证在技术上是成功的，但产生的误差仍然过大，无法接受。我们应该对投影验证持非常谨慎的态度，因为即使手眼标定不正确，投影误差也可能看起来可以接受。

触碰测试结果不理想。例如，触碰测试的尖端未能触及ArUco标记。

潜在原因

机器人零点校准（关节零位校准）不正确。

每台工业机器人的关节上都装有编码器。在出现功率损耗、编码器电池故障或拆卸后，机器人会丢失其编码器的绝对位置。因此，需要重新校准控制器，使其精确定位关节零点。

通常情况下，什么时候需要重新校准机器人？

• 碰撞后

• 机器人报告 Mastering required ， Joint not referenced 或类似信息

• 机器人移动不准确（TCP漂移）

• 编码器电池耗尽，导致关节位置丢失

• 更换接头、电机或齿轮后

• 更换底座法兰或工具法兰后

潜在解决方案

1. 请确保机器人归零（关节零位校准）正确。当机器人处于零位（所有关节均设置为零）时，机器人连杆和关节上的物理标记应对齐。

2. 使用同一数据集重复进行手眼标定。

3. 验证手眼标定结果（变换矩阵、残差、投影）。

4. 运行触碰测试（如果手眼标定结果良好）。

重现问题（机器人零点校准/主校准不佳）

本节中介绍的所有手眼标定都是使用下图所示的数据集进行的。

良好的数据集（机器人已进行零点校准）

本次手眼标定是在一台已正确归零/主校准的机器人上进行的。标定结果如下：

手眼变换矩阵

0.999	-0.004	0.043	-55.558
0.003	1.000	0.013	-91.637
-0.043	-0.013	0.999	128.629
0	0	0	1

残差

N（位姿）	平均旋转角度（°）	最大旋转角度（°）	平均平移残差（mm）	最大平移残差（mm）
13	0.020	0.031	0.143	0.221

全部的残差数据

残差

位姿	旋转角度（°）	平移量（mm）
1	0.025	0.069
2	0.012	0.221
3	0.017	0.140
4	0.024	0.207
5	0.025	0.188
6	0.007	0.123
7	0.008	0.134
8	0.019	0.044
9	0.027	0.116
10	0.012	0.116
11	0.025	0.156
12	0.027	0.179
13	0.031	0.160

投影验证成功。

然后通过触碰测试验证了手眼标定。

触碰测试成功，证实了手眼标定的正确性和准确性。

错误数据集（机器人需要进行零点校准）

为了模拟不正确的机器人归零/主校准设置，我们修改了以下关节的角度偏移量：

• J2 = J2 + 0.5°

• J3 = J3 + 0.5°

• J4 = J4 - 0.5°

标定结果如下：

手眼变换矩阵

0.999	-0.005	0.040	-49.956
0.003	0.999	0.037	-95.704
-0.040	-0.037	0.998	132.236
0	0	0	1

残差

N（位姿）	平均旋转角度（°）	最大旋转角度（°）	平均平移残差（mm）	最大平移残差（mm）
13	0.083	0.213	0.438	1.205

全部的残差数据

残差

位姿	旋转角度（°）	平移量（mm）
1	0.030	0.092
2	0.033	0.382
3	0.045	0.201
4	0.140	0.565
5	0.212	1.205
6	0.032	0.273
7	0.146	0.356
8	0.178	0.338
9	0.57	0.491
10	0.029	0.471
11	0.061	0.290
12	0.043	0.234
13	0.073	0.794

投影验证在技术上成功了，但误差过大，无法接受。对于投影验证，我们应该非常谨慎，因为即使手眼标定不正确，投影误差也可能看起来可以接受。

触碰测试结果不理想，因为触碰测试的尖端没有触碰到 ArUco 标记。

比较

下表比较了手眼标定矩阵（平移值）和手眼标定残差的结果。

手眼变换矩阵中的转换值

数据集	X (mm)	Y (mm)	Z (mm)
良好的零点校准	-55.558	-91.637	128.629
错误的零点校准	-49.956	-95.704	132.236
Δ（好 - 差）	-5.602	3.933	-3.607

残差

数据集	N	平均旋转角度（°）	最大旋转角度（°）	平均平移残差（mm）	最大平移残差（mm）
良好的零点校准	13	0.020	0.031	0.143	0.221
错误的零点校准	13	0.083	0.213	0.438	1.205