手眼标定结果不理想（相机超出工作距离）

问题

手眼标定结果勉强合格，触碰测试结果不理想（通常表现为各轴均存在临界误差）。该标定结果看起来像是以下某种组合之一：

手眼变换	手眼残差	投影验证	触碰测试
合理的	尚可	欠佳	尚可
合理的	好	好	尚可

临界状态的手眼标定结果示例。

手眼变换矩阵看起来合理，与粗略的手动测量结果一致（见下表和图像）。

手眼变换矩阵

0.999	-0.006	0.043	-59.008
0.005	1.000	0.026	-88.747
-0.044	-0.025	0.999	129.722
0	0	0	1

标定的残差在可接受的范围内，表明优化已成功收敛。

残差

N（位姿）	平均旋转角度（°）	最大旋转角度（°）	平均平移残差（mm）	最大平移残差（mm）
14	0.099	0.259	0.344	0.823

对于小型机器人，我们预计残差在亚毫米范围内；而对于大型机器人，残差则在毫米范围内。至于残差的旋转分量，我们预计其在亚度范围内。

全部的残差数据

残差

位姿	旋转角度（°）	平移量（mm）
1	0.080	0.229
2	0.109	0.157
3	0.043	0.142
4	0.095	0.148
5	0.122	0.553
6	0.118	0.383
7	0.028	0.610
8	0.069	0.423
9	0.125	0.277
10	0.146	0.823
11	0.260	0.229
12	0.046	0.083
13	0.057	0.628
14	0.091	0.130

通过投影验证成功。

触碰测试结果不理想。例如，触碰测试工具的尖端未能准确触及ArUco标记的中心（x轴和y轴方向均有误差），并且会按压ArUco标记（z轴方向有误差）。

潜在原因

数据集是在标定物体位于 相机的推荐工作距离 之外捕获的。

Zivid 相机已经经过标定，可在有效工作距离内提供最佳尺寸精度。超出工作距离后，点云图像可能仍然良好，但尺寸精度会随着距离的增加而逐渐下降。当尺寸精度过差时，手眼标定的结果可能不理想，触碰测试也可能失败。

潜在解决方案

1. 在相机推荐的工作距离内重新采集手眼标定数据集。如果可能，尽量在最佳工作距离内进行操作，以获得最佳结果。请参阅 适用于您的相机型号的工作距离 。

2. 使用新数据集重复进行手眼标定。

3. 验证手眼标定结果（变换矩阵、残差、投影）。

4. 重新运行触碰测试（如果手眼标定结果良好）。

重现问题（手眼标定超出工作距离）

本节中介绍的所有手眼标定均使用 Zivid 2+ MR60 相机进行，其工作距离如下：

• 建议工作距离：300 毫米 - 1100 毫米

• 最佳工作距离：350 毫米 - 900 毫米

良好数据集（在工作范围内）

在采集手眼标定数据集时，标定物体位于距离相机 z 轴约 900 毫米处。这在推荐的工作距离 300-1100 毫米范围内，并且处于 Zivid 2+ MR60 相机最佳工作距离 350-900 毫米的边界。

手眼变换矩阵

0.999	-0.004	0.043	-56.943
0.003	1.000	0.027	-90.317
-0.043	-0.027	0.999	128.422
0	0	0	1

残差

N（位姿）	平均旋转角度（°）	最大旋转角度（°）	平均平移残差（mm）	最大平移残差（mm）
14	0.056	0.115	0.270	0.383

全部的残差数据

残差

位姿	旋转角度（°）	平移量（mm）
1	0.070	0.184
2	0.051	0.295
3	0.076	0.321
4	0.049	0.383
5	0.055	0.128
6	0.030	0.328
7	0.052	0.211
8	0.020	0.337
9	0.018	0.256
10	0.088	0.345
11	0.022	0.368
12	0.111	0.093
13	0.027	0.264
14	0.115	0.344

投影验证在技术上是成功的，但产生的误差仍然过大，无法接受。我们应该对投影验证持非常谨慎的态度，因为即使手眼标定不正确，投影误差也可能看起来可以接受。

然后通过触碰测试验证手眼标定。

触碰测试成功，证实了手眼标定的正确性和准确性。

错误数据集（超出工作范围）

在采集手眼标定数据集时，标定物体位于距离相机 z 轴约 1300 毫米处。这超过了 Zivid 2+ MR60 相机推荐的工作距离 300-1100 毫米。

标定结果如下：

手眼变换矩阵

0.999	-0.006	0.043	-59.008
0.005	1.000	0.026	-88.747
-0.044	-0.025	0.999	129.722
0	0	0	1

残差

N（位姿）	平均旋转角度（°）	最大旋转角度（°）	平均平移残差（mm）	最大平移残差（mm）
14	0.099	0.259	0.344	0.823

全部的残差数据

残差

位姿	旋转角度（°）	平移量（mm）
1	0.080	0.229
2	0.109	0.157
3	0.043	0.142
4	0.095	0.148
5	0.122	0.553
6	0.118	0.383
7	0.028	0.610
8	0.069	0.423
9	0.125	0.277
10	0.146	0.823
11	0.260	0.229
12	0.046	0.083
13	0.057	0.628
14	0.091	0.130

投影验证成功。

触碰测试结果不理想，因为触碰测试工具的尖端没有对准 ArUco 标记的中心（x 轴和 y 轴误差），反而按压了 ArUco 标记（z 轴误差）。

比较

下表比较了手眼标定矩阵（平移值）和手眼标定残差的结果。

手眼变换矩阵中的转换值

数据集	X (mm)	Y (mm)	Z (mm)
好（在工作距离内）	-56.943	-90.317	128.422
差（超出工作距离）	-59.008	-88.747	129.722
Δ（好 - 差）	2.065	-1.570	-1.300

残差

数据集	N	平均旋转角度（°）	最大旋转角度（°）	平均平移残差（mm）	最大平移残差（mm）
好（在工作距离内）	14	0.056	0.115	0.270	0.383
差（超出工作距离）	14	0.099	0.259	0.344	0.823