手眼标定解决方案

上一篇教程介绍了手眼标定需要解决的问题，本篇教程将描述手眼标定解决方案的背景思想。eye-to-hand和eye-in-hand的核心思想是一样的，因此我们将先详细描述eye-to-hand的解决方案，然后再说明eye-in-hand与之的区别。

备注

手眼标定并不需要工具或知道其位姿（如果安装了工具），工具中心点 (TCP) 的值不会影响手眼标定的结果。在本文和以后的教程中，末端执行器是指工具法兰/末端连杆（end-link）。

Eye-to-hand

如何进行eye-to-hand标定？

第一步是选择一个标定对象，例如棋盘格。 Zivid 标定对象（棋盘格和 ArUco 标记）将在本教程的下一部分中介绍。
标定对象具有已知的几何形状。因此，可以从相机图像中识别它。然后估计出它相对于相机的位姿（\(H^{CAM}_{OBJ}\)) 。
要计算相机和机器人之间的相对位姿（\(H^{ROB}_{CAM}\))，我们需要以某种方式关联位姿。
末端执行器相对于机器人基座的位姿 (\(H^{ROB}_{EE}\)) 是已知的，由机器人控制器提供。
右图中缺失的一环是标定对象相对于末端执行器的位姿（\(H^{EE}_{OBJ}\)）。
要”摆脱”或者”解决”这个位姿，我们可以将标定对象安装到机器人末端执行器上。
现在看来我们已经具备了关闭位姿闭环的一切条件，从而计算出相机相对于机器人的位姿（\(H^{ROB}_{CAM}\)）。然而，事情并没有那么简单。
这是因为我们还没有真正"摆脱"相对位姿（\(H^{EE}_{OBJ}\)）。但是我们已使其保持不变。现在， \(H^{EE}_{OBJ}\) 在机器人运动过程中都不会改变。这使我们能够将机器人移动到一组不同的位姿。对于每一个位姿， \(H^{ROB}_{CAM}\) 都可以表示为剩余的两个变量的函数，已知位姿：机器人到末端执行器 \(H^{ROB}_{EE}\) 相机到标定对象 \(H^{CAM}_{OBJ}\) 以及一个不变的、未知的位姿 \(H^{EE}_{OBJ}\). 通过这组方程，可以利用最佳的方式（例如蔡氏方法）来计算所需的位姿 \(H^{ROB}_{CAM}\).