手眼标定解决方案

上一篇教程介绍了手眼标定需要解决的问题, 本篇教程将描述手眼标定解决方案的背景思想。eye-to-hand和eye-in-hand的核心思想是一样的, 因此我们将先详细描述eye-to-hand的解决方案,然后再说明eye-in-hand与之的区别。

备注

手眼标定并不需要工具或知道其位姿(如果安装了工具), 工具中心点 (TCP) 的值不会影响手眼标定的结果。在本文和以后的教程中,末端执行器是指工具法兰/末端连杆(end-link)。

Eye-to-hand

如何进行eye-to-hand标定?

第一步是选择标定对象,例如棋盘格。 后面的教程将介绍 Zivid棋盘格

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标定对象具有已知的几何形状。因此,可以从相机图像中识别它。然后估计出它相对于相机的位姿 (\(H^{CAM}_{OBJ}\)) 。

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要计算相机和机器人之间的相对位姿 (\(H^{ROB}_{CAM}\)),我们需要以某种方式关联位姿。

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末端执行器相对于机器人基座的位姿 (\(H^{ROB}_{EE}\)) 是已知的,由机器人控制器提供。

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右图中缺失的一环是标定对象相对于末端执行器的位姿 (\(H^{EE}_{OBJ}\))。

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要”摆脱”或者”解决”这个位姿,我们可以将标定对象安装到机器人末端执行器上。

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现在看来我们已经具备了关闭位姿闭环的一切条件,从而计算出相机相对于机器人的位姿 (\(H^{ROB}_{CAM}\))。然而,事情并没有那么简单。

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这是因为我们还没有真正”摆脱”相对姿势 (\(H^{EE}_{OBJ}\))。但是我们已使其保持不变。现在, \(H^{EE}_{OBJ}\) 在机器人运动过程中都不会改变。

这使我们能够将机器人移动到一组不同的位姿。对于每一个位姿, \(H^{ROB}_{CAM}\) 都可以表示为剩余的两个变量的函数,已知位姿:

  1. 机器人到末端执行器 \(H^{ROB}_{EE}\)

  2. 相机到标定对象 \(H^{CAM}_{OBJ}\) 以及一个不变的、未知的位姿 \(H^{EE}_{OBJ}\).

通过这组方程,可以利用最佳的方式(例如蔡氏方法)来计算所需的位姿 \(H^{ROB}_{CAM}\).

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Eye-in-hand

如何进行eye-in-hand标定?

对于eye-in-hand系统,情形非常相似。 在这种情况下,标定对象固定在工作区域内,因此其在机器人运动期间相对于机器人基座的位姿是恒定的。

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这使我们可以将相机相对于末端执行器的位姿 (\(H^{EE}_{CAM}\)) 表示为两个变量的函数,已知姿势:

  1. 机器人到末端执行器 \(H^{ROB}_{EE}\)

  2. 相机到标定对象 \(H^{CAM}_{OBJ}\) 以及一个不变的,未知的位姿 \(H^{ROB}_{OBJ}\).

和eye-to-hand的配置案例一样,这样我们即可解决 \(H^{EE}_{CAM}\)

../../../_images/hand-eye-calibration-board-with-all-poses-eye-in-hand.png

现在我们已经解释了如何解决手眼标定的问题,接下来让我们了解一下 标定对象