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手眼标定解决方案

上一篇教程介绍了手眼标定需要解决的问题， 本篇教程将描述手眼标定解决方案的背景思想。eye-to-hand和eye-in-hand的核心思想是一样的， 因此我们将先详细描述eye-to-hand的解决方案，然后再说明eye-in-hand与之的区别。

备注

手眼标定并不需要工具或知道其位姿（如果安装了工具）， 工具中心点 (TCP) 的值不会影响手眼标定的结果。在本文和以后的教程中，末端执行器是指工具法兰/末端连杆（end-link）。

Eye-to-hand

如何进行eye-to-hand标定？

第一步是选择标定对象，例如棋盘格。 后面的教程将介绍 Zivid棋盘格 。
标定对象具有已知的几何形状。因此，可以从相机图像中识别它。然后估计出它相对于相机的位姿 （$H_{OBJ}^{CAM}$) 。
要计算相机和机器人之间的相对位姿 （$H_{CAM}^{ROB}$)，我们需要以某种方式关联位姿。
末端执行器相对于机器人基座的位姿 ($H_{EE}^{ROB}$) 是已知的，由机器人控制器提供。
右图中缺失的一环是标定对象相对于末端执行器的位姿 （$H_{OBJ}^{EE}$）。
要”摆脱”或者”解决”这个位姿，我们可以将标定对象安装到机器人末端执行器上。
现在看来我们已经具备了关闭位姿闭环的一切条件，从而计算出相机相对于机器人的位姿 （$H_{CAM}^{ROB}$）。然而，事情并没有那么简单。
这是因为我们还没有真正”摆脱”相对姿势 （$H_{OBJ}^{EE}$）。但是我们已使其保持不变。现在， $H_{OBJ}^{EE}$ 在机器人运动过程中都不会改变。 这使我们能够将机器人移动到一组不同的位姿。对于每一个位姿， $H_{CAM}^{ROB}$ 都可以表示为剩余的两个变量的函数，已知位姿： 机器人到末端执行器 $H_{EE}^{ROB}$ 相机到标定对象 $H_{OBJ}^{CAM}$ 以及一个不变的、未知的位姿 $H_{OBJ}^{EE}$. 通过这组方程，可以利用最佳的方式（例如蔡氏方法）来计算所需的位姿 $H_{CAM}^{ROB}$.

Eye-in-hand

如何进行eye-in-hand标定？

对于eye-in-hand系统，情形非常相似。 在这种情况下，标定对象固定在工作区域内，因此其在机器人运动期间相对于机器人基座的位姿是恒定的。
这使我们可以将相机相对于末端执行器的位姿 （$H_{CAM}^{EE}$) 表示为两个变量的函数，已知姿势： 机器人到末端执行器 $H_{EE}^{ROB}$ 相机到标定对象 $H_{OBJ}^{CAM}$ 以及一个不变的，未知的位姿 $H_{OBJ}^{ROB}$. 和eye-to-hand的配置案例一样，这样我们即可解决 $H_{CAM}^{EE}$。

现在我们已经解释了如何解决手眼标定的问题，接下来让我们了解一下 标定对象。